仇君 何志坚 项林 广西大学机械http://www.stonebuy.com/machine/工程学院

　　摘要：本文建立了干切圆锯片有限元分析模型，用热应力和离心力相互藕合的分析方法，对圆锯片在高速旋转切削时锯片基体应力和应变进行了计算，分析了工作中圆锯片基体应力、应变分布规律，探讨了圆锯片基体各种结构参数时工作中基体应力及变形的影响。分析结果表明，锯片的离心力对锯片产生有利的刚化作用，能在一定程度上减小据片切削热引起的切向变形和应力，在相同的载荷作用下，基体开有小圆孔的据片能有效的降低锯片的径向变形，径向变形量减小19.8%左右，但基体开散热圆孔对减小锯片切向变形量和水楷底部应力并无贡献。

　　关键词：干切圆锯片 有限元分析 应力 应变 失效分析

１前言

　　金刚石圆锯片工作时，锯片的转速往往是一个比较敏感的参数。速度的高低影响到圆锯片的切削性能和切割表面质量，圆锯片在高速切削过程中基体内离心力对锯片稳定性影响不容忽视，有资料表明，锯片在高速旋转切削时，齿缘部分就可能变成荷叶状。干切圆锯片锯切工作时，由于锯片切削刃与被切割材料之间以及锯片与切割面之间产生很大的摩擦而产生热量，这样在锯片基体半径方向上就形成了外高内低的温度梯度，锯片基体材料一般采用高锰钢—65Mn,而65Mn具有过热敏感性。因此切削热使基体屈服强度降低，同时又增大了圆锯片应力和变形，它不仅影响加工质量，同时也将严重影响锯片的使用寿命。

　　锯片在锯切过程中承受离心力、锯切热、切削力等外载荷作用，通过改变锯片基体的结构参数，如在锯片基体上开空冷槽等结构改进，可以明显降低锯片基体变形和最大应力，但同时会削弱锯片的轴向刚度，因此对工作中不同结构参数的圆锯片进行热应力一离心力祸合分析是非常必要的。

　　本文首先建立了金刚石干切圆锯片结构的离心力和热应力一离心力祸合分析理论模型，采用有限元软件ANSYS，对普通锯片和基体开圆孔的金刚石干切圆锯片进行了热应力一离心力藕合分析研究，探讨离心力及各种锯片结构参数对锯片变形、应力的影响。

2  离心力分析模型

　　不考虑圆锯片启动和停止运转阶段锯片速度的变化，分析等速回转阶段锯片内离心力分布，圆锯片可以看作是一种中心约束的，等速回转的圆盘。圆锯片的径厚比一般在150以上，属于典型的超薄零件，干切圆锯片在正常锯切过程中承受的离心力、锯切力、切削热应力等交变载荷可以认为只作用于x-y平面内，属于典型的平面应力状态。圆锯片高速切削时，离心力对锯片基体的作用力见图1，对于锯片基体上的每一微小单元，在锯片的径向和切向上产生径向力σr和切向力σθ，相应的会产生径向和切向应变，由于基体材料间的相互约束，使得基体在径向和切向之间的变形不协调，因而会在基体中产生切向应变和径向应变，这个应变对工作中的锯片产生不利的影响。

　　在干切圆锯片每一节点处受到由于角速度引起的体力：

重量密度，[N ]T是形函数，为X和Y的线性函数。

3 热应力一离心力藕合分析模型

　　在实际应用中，热膨胀所引起的热应变和高速旋转时离心力所引起的应变是影响锯片基体使用情况的主要因素之一，因此必须同时解决结构和温度场的相互作用，即热一结构藕合问题，并给出所施加的温度场分布和旋转角速度所引起的结构应力问题。一般祸合场的分析最终可归结为两种不同的方法:序贯祸合方法和直接祸合方法。对于不存在高度非线性相互作用的情形，序贯祸合解法更为有效和方便，因此本文采用这种方法进行计算。

　　根据静力平衡方程，建立平衡关系：

　　[K ]{δ}={R}　 (2)

　　式中:[K ]为整体刚度矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数; {δ}为结构节点位移向量;{R}为结构节点力向量，包含热生成，ANSYS在计算时能根据单元转换将热分析的结果作为力分析的载荷，然后加载角速度，实现热一结构祸合分析。

4  计算实例

　　本文首先对普通锯片进行热应力和热应力一离心力祸合对比分析研究，锯片的热分析理论模型参照资料建立，在此不再详述，然后根据目前圆锯片市场http://www.stonebuy.com/enterprise/FuJian/QuanZhouShi.html上出现的基体上开圆孔的锯片，以孔的直径、圆孔位置(孔圆心与锯片中心的距离)、孔的个数等结构参数为分析因素，寻求能够明显提高干切金刚石圆锯片几何刚度，同时又对锯片基体弯曲刚度削弱较小的合理参数，各试验因素的水平数取3，锯片模型如图2和图3。金刚石节块尺寸为:长x宽x高=40x3x7mm3。表1给出了圆锯片的结构参数，表2、表3分别给出了锯片各部分的材料特性。中国http://www.stonebuy.com石材http://www.stonebuy.com/网

　　根据文献的研究，普通锯片工作时转速及各部分空气对流系数:锯片基体直径为?350mm，内孔直径为小?50mm，厚度为2mm，锯片工作转速为1000rpm(即锯片每转一转为0.06s);锯片直径在[50,  150] mm区间范围为层流，空气对流系数约为λ = 9.30 W/(m.℃ )，直径在[150,  350] mm区间范围为紊流，空气对流系数 λ=22.10 W/(m. ℃)，窄水口处的空气对流系数为690 W/(m. ℃)，再根据经验公式可以算得散热圆孔处空气对流系数如表4所示。

表5为空气的部分热力参数。

分析方案用正交表具体安排如下表6：

　　
5 计算结果及分析

　　图4为普通锯片热分析和热一离心力藕合分析变形分布对比，图5为基体开空冷圆孔锯片和普通锯片热一离心力藕合分析应力及变形分布对比。中国http://www.stonebuy.com石材http://www.stonebuy.com/网

　 从图4的ANSYS分析结果可以得知，圆锯片回转产生的离心力在锯片基体引人的切向应力是拉应力，呈内高外低的分布，对提高回转锯片的动态稳定性是有利的，径向应力也是拉应力，其分布特点是在圆锯片的内孔和外边缘为零，大约在r=√ab处最大(a、b分别是锯片内孔和边缘处半径)。锯片沿半径方向上的温度差呈外高内低的趋势分布，热应力在切向的绝对值呈内高外低的趋势分布，锯片内部为拉应力，锯片外边缘为压应力，径向应力在夹持盘边缘和锯片外边缘为零，在半径中部为最大，为压应力。当离心力和热应力祸合时就在锯片窄水日处产生最大应力或者在小圆孔这些容易产生应力集中的地方出现较大的应力，从图4和图5的ANSYS分析结果得知，高速旋转切削的圆锯片，离心力的作用能够部分抵消圆锯片切削热引起的切向变形，但离心力却会增大锯片的径向变形，这是由于离心力所引起锯片基体径向和切向变形失调带来的锯片基体材料弹性不平衡，从圆锯片的正常工作条件可知，较小的切向变形对保持锯片切削稳定性具有有利的影响。

　  从表7和表8可以看到，在圆锯片基体上开空冷圆孔，由于圆孔部位的空气对流起到散热作用，可以在一定程度上减小锯片基体的平均温度，因而能比较明显的减小锯片的径向变形，但对减小切向变形、锯片薄弱处最大主应力并无贡献，甚至使其值有所增大，在锯片基体结构设计上，我们力求尽量减小锯片的变形和基体平均温度，同时需要考虑锯片所能承受的安全许用应力，锯片基体材料为65Mn，其许用应力［σ］约为270MPa，运用第三强度理论，则强度条件为：σ1-σ3≤[σ]，在ANSYS分析结果中，已将各锯片最大应力点处主应力列于表8。表7和表8的分析数据可以很直观的看出基体开圆孔对工作中锯片应力和变形的影响，在相同载荷下，开空冷圆孔的圆锯片能有效减小锯片径向变形，但切向变形和最大应力有所增加:径向变形与普通锯片相比最大可减小19.8%左右;切向变形与普通锯片相比最大可增加21.3%左右;Max(σ1-σ3)与普通锯片相比最大增加13.7%左右。石材http://www.stonebuy.com/机械http://www.stonebuy.com/machine/

6 结论

　　将离心力和热应力进行耦合分析，能更接近于实际地反映工作中锯片基体应力和应变分布状况，通过以上的分析和计算，可以得出以下结论：

　　(1)离心力有利于减小锯片切向变形和最大应力，提高工作中锯片几何刚度;普通圆锯片和开空冷圆孔圆锯片工作中最大应力均发生在窄水口和空冷圆孔这些容易产生应力集中的地方。

　　(2)在相同载荷下，开空冷圆孔的圆锯片能有效减小锯片径向变形，但切向变形和最大应力有所增加:径向变形与普通锯片相比最大可减小19.8%左右;切向变形与普通锯片相比最大可增加21.3%左右;Max(σ1-σ3)与普通锯片相比最大增加13.7%左右，其中A7和A9两种锯片某个节点所承受应力超过了材料的许用应力。石材http://www.stonebuy.com/设备

　　(3)开圆孔对锯片而言，一方面提高了散热效果，减小了锯片径向变形，另一方面则削弱了锯片基体轴向刚度，使锯片切向变形和最大应力有所增加，因此有必要对其进行参数优化，寻求最佳的结构方案。

　　(4)其中A6和A9两种锯片径向变形减小明显，但A9锯片切向变形和最大应力较大，因而建议在锯片基体离中心孔约96mm处，开设8个均布的直径约8mm的散热孔，可取得较为理想的综合效果。